Construcción de tablas de verdad de proposiciones y formalización.

 

1. Muestre que: ¬( p v q) y ¬p ∧ ¬q son lógicamente equivalentes

Estas son equivalentes ya que su resultado es el mismo

¬( p v q)  ≡  ¬p ∧ ¬q

2. Él o no está informado o él no es honesto

No es verdadero que él esté informado y sea honesto

¿Son lógicamente equivalentes? (Demostrar)

3. Considere las afirmaciones: 

•  Si las mercancías no fueron entregadas, el cliente no puede haber pagado
•  Si el cliente ha pagado, las mercancías deben de haber sido entregadas

¿Son contrarrecíprocas? (Demostrar).

Estas afirmaciones son contrarrecíprocas porque una no se puede dar sin la otra, "p" es una condición suficiente para "q" y "q" es una condición necesaria para "p", esto quiere decir que "q" es suficiente con que ocurra "p" y "p" implica "q", y también se tiene que no "q" implica no "p".

     

4. Determine los valores de verdad de los enunciados siguientes. 

     A. Si 7 < 2, entonces -2 < -7 
     B. 2 + 2 = 5 sii 4 + 4 = 10 
     C. 1 + 1 = 2 sii 4 + 4 = 10

A. Es verdadera porque las dos afirmaciones son falsas y como nos muestra la tabla de verdad de la implicación, falso + falso = verdadero

B. Es verdadera porque las dos afirmaciones son falsas y según la tabla de verdad de la bicondicional falso + falso= verdadero

C. Es falsa porque la primera afirmación es verdadera pero la segunda es falsa y como se muestra en la tabla de verdad de la bicondicional verdadero + falso = falso.

5. Sean p y q los enunciados: “Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey” y “Se han divisado tiburones cerca de la costa”, respectivamente. Expresa cada una de las siguientes fórmulas en lenguaje natural.

 4. p Λ  q

Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey, y se han divisado tiburones cerca de la costa.

 5. p ↔ – q

Está permitido nadar en la costa de Nueva Jersey si y solo si, se han divisado tiburones cerca de la costa.